Rafael C. Gonzalez “Digital Image Processing”的错误

在Rafael Gonzalez和Richard Woods所著的《数字图像处理》中，边缘检测定义为灰度不连续性检测。廖老师首先质疑这个定义。

首先，不连续存在二义性，一方面可以理解为不同区域之间的不连续，另一方面是数学分析中的不连续点（间断点）的概念。冈萨雷斯指的是前者。这个定义仅适用于简单阶跃边缘的定义，不具有一般性，而且易于产生混淆。

第二，边缘检测依据的是导数，离散情况下是差分，而导数度量的是变化率，离散情况下差分度量的是灰度变化。这与局部不连续性是不同的概念。

冈萨雷斯所谓的边缘是不连续点（间断点）的定义不知道出处在哪里。

函数的不连续点（间断点）的概念

数字信号是离散变量，没有不连续点的概念。斜坡边缘是连续还是不连续？

边缘的定义

这里给了函数边缘的定义。边缘定义为灰度变化率的极大值点，依据一阶导数的极值点，或二阶导数的过零点进行边缘检测。这与函数的不连续点（间断点）完全是不同的概念。

离散变量用差分近似导数，图像边缘的检测是一阶差数的极值点，二阶差分的过零点。

禹晶、肖创柏、廖庆敏《数字图像处理（面向新工科的电工电子信息基础课程系列教材）》P231

盲从他人很可悲。